Exercícios Resolvidos de Resolução e Dispersão de uma Rede de Difração

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Enunciado

A luz proveniente de um arco de ferro possui diversos comprimentos de onda.

Dois entre eles são λ = 587,9782   n m e λ = 587,8002   n m .

Você deseja separar essas duas linhas espectrais na primeira ordem usando uma rede com 1,20   c m de comprimento.

Qual é o menor número de fendas por centímetro que essa rede deve possuir?

  1. 3000
  2. 1500
  3. 750
  4. 6000
  5. 1000
  6. Nenhuma das anteriores

Passo 1

O problema nos dá os comprimentos de onda λ e o comprimento da rede de difração d .

Para separar os dois comprimentos de onda, usamos o poder de resolução R , dado por:

R = λ Δ λ = N m

Passo 2

λ Δ λ = N m

Onde:

λ = ( 587,9782 + 587,8002 ) / 2   n m = 5,87 8892 × 10 - 7   m ;

Δ λ = 0,178   n m = 1,78 × 10 - 10   m ;

Como se trata das linhas espectrais de primeira ordem, m = 1 .

Logo:

N = 5,878892 × 10 - 7 1,78 × 10 - 10 = 330 3   f e n d a s

Passo 3

Como o problema nos pede o número de fendas por centímetro, temos que calcular:

N d = 3302 1,2 = 275 2   f e n d a s / c m

Resposta

Letra (f): Nenhuma das anteriores

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