A equação da reta tangente à curva de interseção das superfícies
No ponto comum a ambas as superfícies é:
Passo 1
Reta tangente a curva de interseção entre duas superfícies?
Opa, nós temos um passo a passo pra isso, lembra dele?
- Calcular o vetor gradiente da superfície :
- Calcular o vetor gradiente da superfície :
- Fazer o produto vetorial entre esses dois vetores para encontrar um vetor na direção da reta:
- Substituir na equação da reta:
Passo 2
Nossa superfície é
Jogando tudo pra um lado só e chamando de :
Nossa superfície é
Jogando tudo pra um lado só e chamando de :
Passo 3
Agora vamos calular os vetores gradientes.
O gradiente de é:
O gradiente de é:
Substituindo ambos os gradientes no ponto :
Passo 4
O vetor que está na mesma direção da reta tangente a curva de interseção será o produto vetorial entre esses dois vetores:
Passo 5
Agora é mole! É só substituir tudo na equação da reta:
Que é a letra a.