Seja a curva dada pela interseção das duas superfícies e . Qual dos seguintes vetores é tangente a no ponto ?
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Passo 1
Para achar a reta tangente a curva de interseção, devemos achar um vetor tangente a essa curva. E como a gente faz para achar esse vetor ?
Basicamente a gente calcula o gradiente das duas superfícies no ponto dado e fazemos o produto vetorial deles e bingo!!! Encontramos o vetor tangente a .
Então vamos começar calculando os gradientes. Temos:
Temos também:
Passo 2
Agora vamos fazer o produto vetorial:
Portanto qualquer múltiplo do vetor também é um vetor tangente a no ponto . O único vetor múltiplo nas opções é o .
Resposta
Letra