Exercícios Resolvidos de Análise da Multiplicação de Matrizes

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Enunciado

Uma montadora produz três modelos de veículos: , e . Neles podem ser instalados dois tipos de airbags: e . A matriz mostra a quantidade de unidades de airbags instaladas

Numa determinada semana, foram produzidas as seguintes quantidades de veículos, dadas pela matriz :

O produto da matriz pela matriz é .

Quantos veículos do modelo foram montados na semana?

a) 300

b) 200

c) 150

d) 0

e) 100

Passo 1

Ok, vimos que o produto entre a matriz pela matriz é igual a , ou seja:

E nós queremos encontrar o valor de , que é a quantidade de veículos no modelo belezinha? Pra isso vamos fazer a multiplicação das matrizes.

Passo 2

Multiplicando as matrizes:

Agora é só somar essas matrizes

Igualando os termos :

Ou seja, foram produzidas veículos do modelo . Logo, a alternativa correta é a letra B!!

Resposta

b) 200

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Dados A = [[[1,-,3,2],[2,1,-,3],[4,-,3,-,1]]] , B = [[[1,4],[2,1],[1,-,2]] [[1,0],[1,1],[1,2]]] e C = [[[2,1],[3,-,2],[2,-,5]] [[-,1,-,2],[-,1,-,1],[-,1,0]]] mostre que A B = A C .