UFRJ, Álgebra Linear, P1 – 2017.1, Questão 14
Sejam , e tal que e Calcule a segunda coluna da matriz
Passo 1
Vamos tentar escrever esses sistemas na forma matricial:
Podemos escrever isso aí dessa forma, como combinação das colunas, depois de multiplicar o vetor por elas:
Agora o outro sistema:
Passo 2
Podemos pensar nisso como um sistema em que as colunas são as variáveis e temos 2 equações:
Para resolver meu sistema vou fazer a primeira equação menos a segunda:
Opa! Agora ficou molezinha:
Logo, a segunda coluna é
Resposta
a
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Dados A = [[[1,-,3,2],[2,1,-,3],[4,-,3,-,1]]] , B = [[[1,4],[2,1],[1,-,2]] [[1,0],[1,1],[1,2]]] e C = [[[2,1],[3,-,2],[2,-,5]] [[-,1,-,2],[-,1,-,1],[-,1,0]]] mostre que A B = A C .