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Exercícios Resolvidos de Análise da Multiplicação de Matrizes

Ver Teoria
Exercício 412356789101112131415161718192021

Enunciado

Sendo

A = 1 2 3 - 3 - 2 - 1 - 1 3 - 2 , B = 0 0 1 2 0 - 1 6 5 2

E C = A . B , o elemento C 33 da matriz C é:

a) 9

b) 0

c) -4

d) -8

e) -12

Passo 1

Vimos que a matriz C é o produto A . B . Para descobrirmos o elemento C 33 , precisamos realizar o produto dessas matrizes. Que tal resolvermos do jeito que vimos na teoria? Fica assim:

C = 0 . 1 - 3 - 1 + 2 . 2 - 2 3 + 6 . 3 - 1 - 2             0 . 1 - 3 - 1 + 0 . 2 - 2 3 + 5 . 3 - 1 - 2           1 . 1 - 3 - 1 - 1 . 2 - 2 3 + 2 . 3 - 1 - 2  

Passo 2

Passo 3

Passo 4

Multiplicando as matrizes coluna pelos escalares, vamos ter

C = 0 0 0 + 4 - 4 6 + 18 - 6 - 12             0 0 0 + 0 0 0 + 15 - 5 - 10           1 - 3 - 1 + - 2 2 - 3 + 6 - 2 - 4  

Agora é só somar :)

C = 22 - 10 - 6             15 - 5 - 10           5 - 3 - 8  

Então nossa matriz C é

C = 22 15 5 - 10 - 5 - 3 - 6 - 10 - 8

Passo 5

Queremos o elemento C 33 , ou seja, o elemento de C que está na terceira linha e terceira coluna. No caso, é o - 8 certo? Logo, a alternativa correta é a letra d :D

Resposta

d) -8

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