Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

Ver Teoria
Exercício 141234567891011121315161718192021

Enunciado

Derive a função

f x = senh ⁡ ( ln ⁡ 2 x ) + cosh ⁡ ( ln ⁡ 2 x )

Passo 1

Vamos derivar usando a regra da cadeia.

f ' x = cosh ⁡ ln ⁡ 2 x . ln ⁡ 2 x ' + senh ⁡ ln ⁡ 2 x ( ln ⁡ 2 x ) '

f ' x = cosh ⁡ ln ⁡ 2 x . 1 2 x 2 x ' + senh ⁡ ln ⁡ 2 x . 1 2 x ( 2 x ) '  

f ' x = cosh ⁡ ln ⁡ 2 x . 1 2 x 2 ' + senh ⁡ ln ⁡ 2 x . 1 2 x ( 2 )

f ' x = cosh ⁡ ln ⁡ 2 x x + senh ⁡ ln ⁡ 2 x x

f ' x = cosh ⁡ ln ⁡ 2 x + senh ⁡ ln ⁡ 2 x x

Usando a forma explícita do seno e cosseno hiperbólicos:

f ' x = e ln ⁡ 2 x - e - ln ⁡ 2 x + e ln ⁡ 2 x + e - ln ⁡ 2 x 2 x

f ' x = e ln ⁡ 2 x + e ln ⁡ 2 x 2 x

f ' x = 2 x + 2 x 2 x

f ' x = 2 x x

f ' x = 2

Resposta

f ' x = 2

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função dada:F (x) = cotgh^(- 1) (cosh x)
Encontre a derivada da função dada:h (x) = (sech^(- 1) x)^2
Encontre a derivada da função dada:H (x) = ln sqrt(x^2 + 1) - x tgh^(- 1) x
Encontre a derivada da função dada:f (x) = x^2 cosh^(- 1) x^2