Mostre que a igualdade se verifica.

(cosh(x) + senh(x))^n = cosh(nx) + senh(nx)

Passo 1

Sabemos que

cosh ⁡ x + senh ⁡ x = e x

Logo

cosh ⁡ x + senh ⁡ x n = e x n = e n x

Assim, como

cosh ⁡ x + senh ⁡ x = e x

Então

cosh ⁡ n x + senh ⁡ n x = e n x

Já que

cosh ⁡ x + senh ⁡ x n = e n x

Podemos afirmar que

cosh ⁡ n x + senh ⁡ n x = cosh ⁡ x + senh ⁡ x n

Resposta

D e m o n s t r a d o

Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

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