Derive:
Passo 1
Para derivar essa coisa doida ai, primeiro vamos aplicar a distributiva só nos termos que não tem quadrado:
Agora vou separar essa função em dois pedaços e fazer um de cada vez. Dessa forma eu deixo pra me preocupar com os termos ao quadrado depois:
Passo 2
Agora pra derivar essas somas e subtrações sem termos ao quadrado basta a gente obedecer as regras de derivação:
Passo 3
Vamos fazer uma derivada de cada vez. Começamos pela tangente:
A pode ser derivada pelo que apresentamos na teoria:
Ja temos a derivada da parte de derivação trigonométrica, que é equivalente a:
E pra fechar, deriva-se o seno hiperbólico:
Passo 4
Sendo assim,
Passo 5
Agora, pra gente fechar e partir pro abraço, vamos olhar o que ficou faltando:
Como tem termos ao quadrado, talvez seja interessante usar as definição das funções hiperbólicas. Vai que conseguimos reescrever de forma mais simples?
Vamos ter então:
Rearranjando, temos:
E logo, a derivada vai ser:
Por fim, temos: