Derive:
Passo 1
Ok, não fazemos ideia de como derivar essa divisão de exponenciais aí.
Contudo, se vc for parar para se lembrar de como são definidos seno e cosseno hiperbólico, vai lembrar isso aqui:
Bom, olhando isso, que tal a gente dividir uma equação pela outra?
Cara, a divisão de seno hiperbólico por cosseno hiperbólico resulta na tangente hiperbólica!
Passo 2
Aplicando isso na equação, teremos:
Muito melhor para derivar agora!
Passo 3
Derivando o termo, podemos botar a constante para fora:
Sabemos que a derivada da é ela mesma:
O resultado, portanto, vai ser: