Mostre que a função satisfaz a seguinte equação
Passo 1
Vamos lembrar a fórmula das derivadas da funções hiperbólicas
Passo 2
O que ele quer nessa questão é ver se a segunda derivada é igual a própria função! Então vamos derivar esse cara duas vezes.
A primeira derivada, fica assim:
Passo 3
Segunda derivada:
É, confirmou-se. O é igual ao original. Provamos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre a derivada da função dada:F (x) = cotgh^(- 1) (cosh x)
Encontre a derivada da função dada:h (x) = (sech^(- 1) x)^2
Encontre a derivada da função dada:H (x) = ln sqrt(x^2 + 1) - x tgh^(- 1) x
Encontre a derivada da função dada:f (x) = x^2 cosh^(- 1) x^2