9. Encontre uma equação da reta tangente à hipérbole
No ponto .
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui precisamos achar uma reta tangente, em ponto , a essa equação que descreve uma hipérbole.
E para fazer isso, temos que lembrar que a equação da reta tangente tem essa cara aqui:
Onde, e são pontos em que passa a reta tangente e é a derivada no ponto.
Sendo assim, galerinha, a gente tem que começar fazendo a derivando no ponto!
Passo 2
Temos a seguinte função para derivar:
Como queremos achar , vamos isolar ,
Derivando, ficamos com,
Como querendo a derivada no ponto , temos que
Passo 3
Agora que encontramos a derivada, vamos só substituir na fórmula da equação da reta:
Prontinho!
Resposta
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