Exercícios Resolvidos de Dielétricos

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Enunciado

Um capacitor de capacitância C 0 no vácuo é conectado a uma bateria que sustenta uma tensão Δ V 0 adquirindo, portanto, uma carga Q 0 . A seguir, o capacitor é desconectado da bateria e um dielétrico de constante κ = 2 é inserido entre suas placas. Os novos valores da capacitância C , da carga Q e da tensão entre as placas Δ V serão:

  1. C = 2 C 0 ;   Q = Q 0 ;   Δ V = Δ V 0
  2. C = 2 C 0 ;   Q = 2 Q 0 ;   Δ V = Δ V 0 / 2
  3. C = 2 C 0 ;   Q = Q 0 ;   Δ V = Δ V 0 / 2
  4. C = C 0 ;   Q = Q 0 ;   Δ V = Δ V 0
  5. C = 2 C 0 ;   Q = 2 Q 0 ;   Δ V = 2 Δ V 0

Passo 1

Precisamos de uma informação muito importante aqui no caso de dielétricos: a nova capacitância C de um capacitor aumenta quando colocamos um dielétrico dentro dele:

C = κ C 0 = 2 C 0 > C 0   .

Quando ligamos a bateria de tensão Δ V 0 , o capacitor é carregado e fica com carga Q 0 . Se a bateria é retirada, a carga sobre as placas do capacitor não muda, por isso, Q = Q 0 .

Substituindo C = 2 C 0 em Q = C Δ V , teremos o seguinte:

Q = C Δ V = 2 C 0 Δ V = Q 0 = C 0 Δ V 0   ,

que simplificada, tem como resultado:

Δ V = Δ V 0 2   .

Resumindo, depois de a bateria ser desligada e o dielétrico ser colocado entre as placas, o que temos é o seguinte:

Q = Q 0     ;   C = κ C 0 = 2 C 0     ;   Δ V = Δ V 0 2   .

Resposta

Letra c.

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