Um condutor oco, descarregado, contém uma carga puntiforme em sua cavidade, conforme a figura abaixo.
A cavidade é preenchida com um dielétrico de constante dielétrica e a região externa é o vácuo. A figura mostra 3 superfícies gaussianas . Os fluxos, , e , do campo elétrico através das superfícies , e , respectivamente, são dados por:
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Passo 1
A Lei de Gauss é dada por:
Assim, o nosso trabalho aqui é aplicar a Lei de Gauss a cada uma das regiões.
Passo 2
- Região :
- Região
- Região :
Essa região corresponde ao interior do material dielétrico. A diferença aqui é que a permissividade será , onde:
A carga total envolta pela superfície é unicamente a carga , logo:
Assim, aplicando a Lei de Gauss, teremos:
Passo 3
A superfície se encontra somente no interior do condutor oco. No entanto, no interior de um condutor, o campo elétrico é sempre nulo, dessa forma:
Passo 4
A superfície se localiza no vácuo, dessa forma:
Logo, a resposta correta é a letra .
Resposta
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