Exercícios Resolvidos de Dielétricos

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Enunciado

Um capacitor de placas paralelas, separadas por uma distância d , é carregado a uma diferença de potencial V 0 por uma bateria.

Mantendo-se a bateria ligada, uma lâmina de material plástico de constante dielétrica κ é inserida entre as placas do capacitor, sem alterar as demais propriedades do sistema. A nova diferença de potencial V entre as placas e o novo campo elétrico E entre elas são, respectivamente:

a V = V 0 e E = V 0 / κ d ;

b V = V 0 e E = V 0 / d ;

c V = V 0 / κ e E = V 0 / κ d ;

d V = V 0 / κ e E = V 0 / d ;

Passo 1

Ao se colocar um material dielétrico entre as placas de um capacitor, a relação entre as diferenças de potencial antes e depois é dada por:

V = V 0 κ

Mas atenção!! Essa fórmula só serviria se tivéssemos desligado a bateria depois. Como a bateria continua ligada, ela força o potencial entre as placas a continuar sendo igual a V 0 .

Logo:

V = V 0

Passo 2

Entre as placas de um capacitor podemos assumir que o campo elétrico é uniforme, neste caso, a relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico é dada por:

V = E d → E = V d

Substituindo aqui a expressão que encontramos no passo anterior:

E = V 0 d

Assim, a resposta certa é a letra b .

Resposta

b V = V 0 e E = V 0 / d ;

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