Origem do Exercício
Em uma experiência com duas fendas idênticas de de largura, um padrão de intensidade é observado em um anteparo colocado a uma distância de das fendas.
Observa-se franjas brilhantes dentro do máximo central da difração. O espaçamento entre as fendas é dado por:
Passo 1
Ele fala a largura das fendas, o que significa que se trata de um problema de difração por duas fendas, sendo que ele quer que achemos o espaçamento entre as franjas.
Para isso, temos que a distância de uma franja até o máximo central é (na aproximação de pequenos ângulos):
Assim, a distância entre duas franjas consecutivas fica:
A distância das fendas até o anteparo nós temos . Falta achar .
Passo 2
A primeira informação que o problema nos dá é que temos franjas brilhantes dentro do máximo central.
Se tivéssemos que calcular isso, nós primeiros acharíamos a última franja
De posse da última franja, nós somaríamos todas as franjas laterais e o máximo central.
No caso, nós temos !
Logo:
Porém, esse é o maior dentro todos os menores que . Isso signfica que não pode ser menor que . Ou seja:
Agora sim, substituindo :
A única opção possível dentre as dadas então é que , letra .
(cuidado que a letra passa raspando, mas não chega lá. Note que, além do menor valor pra ser , temos um sinal de “menor” e não de “menor ou igual”.)
Resposta
Letra .