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Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

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Um feixe de luz incide em duas fendas separadas por 0,2   m m . A Figura mostra o padrão de interferência resultante observado em uma tela posicionada a 1,0   m das fendas. O comprimento da luz usada no experimento vale:

  1. 0,05 m
  2. 0,50 n m
  3. 50 n m
  4. 500 n m
  5. 5000 n m

Passo 1

A primeira coisa a observarmos é que as franjas têm brilhos diferentes (ou pelo menos eles tentaram mostrar isso, com a primeira bem branca, e o resto em tonalidades de cinza). Logo, o nosso problema é de difração por duas fendas, e temos uma figura de interferência e uma figura de difração sobrepostas.

Contudo, isso é só um nome, você vai ver que na verdade não muda nada em relação à figura de interferência de duas fendas pontuais (de fato, as franjas vão estar nas mesmas posições).

Passo 2

A tela onde observamos esse padrão está a uma distância D = 1,0   m = 1000   m m das fendas. Além disso, a franja de ordem m = 3 na figura tem uma distância y 3 = 7,5   m m da franja central.

Considerando a aproximação de pequenos ângulos, essa distância seria dada por:

y m = D m λ d

7,5 = 1000 ∙ 3 ∙ λ d

Onde d é a separação entre as fendas, que pelo enunciado é d = 0,2   m m .

λ = 7,5 ∙ 0,2 3000 = 0,0005   m m = 500   n m

O que corresponde à alternativa ( d ) .

Resposta

Alternativa ( d ) .

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