Interferência, Difração
Quantos máximos de interferência estarão contidos nos máximos de difração central no padrão interferência-difração de Fraunhofer de duas fendas se a separação das fendas é cinco vezes maior que a sua largura a?
Quantos eles serão se para qualquer valor de ?
Passo 1
Quantos máximos de interferência estarão contidos nos máximos de difração central no padrão interferência-difração de Fraunhofer de duas fendas se a separação das fendas é cinco vezes maior que a sua largura a?
Calma, eu sei que ler “padrão interferência-difração de Fraunhofer” dá um baita susto, mas não é nada que não possamos dar conta, fica tranquilo! ;)
Sabemos que os mínimos de difração são dados por:
Da mesma forma, sabemos que o primeiro máximo de interferência é dado por:
Igualando as duas equações:
O problema nos diz que , logo:
Assim, o primeiro mínimo de difração corresponde ao 5º máximo de interferência. Agora só temos que usar a lógica.
Se o primeiro mínimo de difração corresponde ao 5º máximo interferência, significa que entre o máximo central e o mínimo de difração existem máximos de interferência de um lado do máximo central e mais do outro lado do máximo central.
Além disso, temos que contar também com o próprio máximo central. Logo, o total de máximos de interferência dentro do máximo central de difração é dado por:
máximos de interferência
Passo 2
A partir da mesma lógica que usamos para responder a primeira pergunta:
Então, para , encontramos máximos de interferência de cada lado do máximo central de interferência.
Seguindo o mesmo caminho, temos que contar também com o próprio máximo central. Logo, o total de máximos de interferência dentro do máximo central de difração é dado por:
máximos de interferência
Resposta
máximos de interferência;
máximos de interferência;