Você está interessado em dar um lance em um leilão de um lote de terra. Você sabe que existe um outro licitante. Pelas regras estabelecidas para este leilão, o lance mais alto acima de será aceito. Suponha que o lance do seu competidor seja uma variável aleatória uniformemente distribuída entre e .
- Se você der uma lance de , qual é a probabilidade de você ficar com o lote?
Passo 1
a)
O enunciado nos diz que:
Sabemos que a função de densidade de uma distribuição uniforme é dada por
Onde é o nosso intervalo . Então no nosso caso fica:
E a probabilidade pedida é de com um lance de nós ganharmos do competidor, ou seja, o lance dele deve ser menor que isso:
Podemos calcular essa probabilidade integrando a função de densidade:
Passo 2
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)