Exercícios Resolvidos de Energia e Densidade de Energia em um Campo Magnético

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Enunciado

Passo 1

Letra (a). Parte 1. Antes de querer colocar em ordem vamos nos lembrar o que é densidade de energia magnética. Ela é calculada na seguinte forma:

u = B 2 2 . μ 0

Então, ordenar os solenoides em ordem decrescente de densidade de energia magnética é equivalente a ordenar os solenoides em ordem decrescente de campo magnético gerado.

Passo 2

Letra (a). Parte 2. Então, agora é a gente se lembrar quem é o campo magnético gerado por um solenóide. A ideia é a seguinte:

A gente pode aplicar a lei de Faraday em um solenoide genérico que nem esse da figura. A corrente interna vai valer:

i I N T E R N O = N . i

O campo magnético da integral de linha ao longo da amperiana vale:

B . L

Onde L é o comprimento do solenoide. Por essa razão:

B . L = μ 0 . i I N T E R N O → B = μ 0 . N . i L

Comparando os valores de “ N . i L ” temos que:

B B = B C > B A

Assim:

u B = u C > u A

Passo 3

Letra (c). Quando falamos de energia total, temos que pegar a densidade de energia e multiplicar pelo volume dos solenoides. Dessa forma:

E = B 2 2 . μ 0 . L . A = μ 0 2 . N 2 . i 2 . L . A 2 . μ 0 = μ 0 . N 2 . i 2 . L . A 2

Temos então que comparar os valores de:

N 2 . i 2 . A

Que é o que muda para cada solenoide. Fazendo isso, encontramos:

E B > E A > E C

Passo 4

-

Queremos R E Q maior que R m então N S < N P e temos um abaixador de tensão. Letra (c) e (d).

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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