Cálculo – Halliday – Volume 3 – Capítulo 30 – Seção 10 – Exercício 62
Uma bobina com uma indutância de e uma resistência de são ligadas bruscamente a uma fonte ideal com . Um décimo de segundo após ser feita a ligação, determine (a) a taxa com a qual a energia está sendo armazenada no campo magnético da bobina; (b) a potência dissipada na resistência; (c) a potência fornecida pela fonte.
Passo 1
Bom, se a bobina está ligada a um resistor e a uma fonte externa, trata-se de um circuito com aumento da corrente, que é dada por
A energia armazenada no campo da bobina é
Assim, a potência associada será
Mas sabemos que
Portanto,
Substituindo os dados do problema para :
Passo 2
Agora vamos calcular a potência dissipada na resistência:
Assim,
Substituindo os dados com :
Passo 3
Por fim, queremos a potência fornecida pela bateria. Por conservação de energia:
Essa é a potência para um instante específico do tempo ().