Um solenoide tem 85,0 cm de comprimento, uma seção reta de 17,0 cm², 950 espiras e é percorrido por uma corrente de 6,60 A. (a) Calcule a densidade de energia do campo magnético no interior do solenoide. (b) Determine a energia total armazenada no campo magnético, desprezando os efeitos de borda.
Passo 1
Para resolvermos a letra (a) vamos utilizar a fómula de densidade de energia do campo magnético:
Como o campo magnético no interior de um solenoide é dado por:
Sendo que é a corrente passando pelo solenoide e é o número de espiras por unidade de comprimento.
Temos:
Juntando tudo temos:
Passo 2
Para resolvermos a letra (b) temos que lembrar que o campo magnético no interior do solenoide ideal é uniforme. Portanto, a energia total armazenada no campo magnético é dada pela fórmula:
Podemos tirar o campo magnético da integral pois ele é uniforme. A integral tripla de dV é igual ao volume total do solenoide. O volume é dado pelo produto da área da seção reta pelo comprimento do solenoide.
Temos que a área é:
Sendo assim:
Resposta
(a)
(b)