Um cientista descobriu um método para isolar partículas individuais.
Ele alega que seu método permite a medida simultânea da posição da partícula ao longo de um eixo com um desvio-padrão de e a medida do componente do momento linear ao longo do mesmo eixo com um desvio-padrão de .
Use o princípio da incerteza de Heisenberg para verificar a validade dessa alegação.
Passo 1
O problema nos dá o desvio-padrão da posição e o desvio-padrão do momento linear .
Como estamos trabalhando com os desvios-padrões, de acordo com o princípio da incerteza, os dois estão relacionados por:
Onde .
Passo 2
Onde:
;
;
;
Logo:
Como esse resultado é matematicamente errado, temos uma inconsistência. Portanto, a alegação não é válida.
Resposta
A alegação não é válida.
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