(i) Estime o valor da incerteza mínima na velocidade de um elétron não relativístico que está confinado em um poço de potencial unidimensional de largura igual a m. Dado: massa do elétron .

Nesse primeiro item vemos que ele quer que trabalhemos com o principio da incerteza de Heisenberg, que diz que não é possível medir com precisão nem a posição nem o momento linear de uma partícula.

A fórmula de Heisenberg é enunciada por

Mas sabemos que o objetivo da questão é que determinemos a incerteza mínima da velocidade, para isso precisamos pensar no seguinte, qual do dois termos tem mais chances de nos fornecer a velocidade da partícula? O momento linear ou a posição?

Percebemos que podemos escrever o nosso momento linear da seguinte maneira

Como queremos uma incerteza podemos escrever como

Isolando o termo teremos que

Substituindo na nossa equação de Heisenberg

Isolando o valor de

Agora temos todos os valores

Sabemos que

Substituindo teremos que