Exercícios Resolvidos de Equação de Schrödinger

Ver Teoria

Enunciado

Considere as seguintes afirmações:

  1. Uma das hipóteses de Bohr para tratar do átomo de hidrogênio é a quantização do momento linear em termos da constante de Planck.
  2. Pelo princípio da incerteza de Heinsenberg, é impossível medir, com uma dada incerteza, o momento linear de uma partícula.
  3. O modelo de Rutherford para o átomo é dado por uma estrutura nuclear compacta e densa, de dimensões muito menores que a do tamanho do átomo.
  1. Apenas I é verdadeira.
  2. Apenas I I é verdadeira.
  3. Apenas I I I é verdadeira.
  4. Apenas I e I I são verdadeiras.
  5. Apenas I e I I I são verdadeiras.
  6. Apenas I I e I I I são verdadeiras.
  7. Todas as afirmativas são verdadeiras.
  8. Nenhuma afirmativa é verdadeira.

Passo 1

“Uma das hipóteses de Bohr para tratar do átomo de hidrogênio é a quantização do momento linear em termos da constante de Planck.”

FALSO

O Bohr teve basicamente 3 hipóteses, que eu vou reproduzir aqui:

“O elétron do átomo de hidrogênio só pode se mover em certas órbitas, não-irradiantes, circulares, chamadas de estados estacionários.”

“O elétron emite ou absorve radiação na transição entre duas órbitas na forma de um fóton.”

“O momento angular do elétron em relação ao núcleo é um múltiplo inteiro de ℏ = h / 2 π , ou seja, é quantizado”.

Sendo assim, ele não quantizou momento linear nenhum! Só pra cortar isso de vez, nós temos que o momento angular e o linear se relacionam por:

r → × p → = l →

Como r → é um raio da órbita, ele vai ser perpendicular ao momento linear (velocidade tangencial), e assim, em módulo, teremos:

r p = l = n ℏ

p = n ℏ r

Na dedução do átomo de Bohr, o raio é dado por

r = n 2 a 0

O que significa que:

p = 1 n ⋅ ℏ a 0

Ou seja, não só o Bohr não fez essa hipótese, como ela sequer é válida no modelo dele (o momento linear não é múltiplo de ).

Passo 2

“Pelo princípio da incerteza de Heinsenberg, é impossível medir, com uma dada incerteza, o momento linear de uma partícula.”

FALSO

O princípio da incerteza de Heisenber relaciona as incertezas na posição e no momento linear.

Δ x Δ p x ≥ ℏ 2

Então a gente pode sem problemas medir o momento linear de uma partícula com a sua incerteza.

Ele só dá um limite pro quanto a gente pode ter de incerteza, dependendo de Δ x .

Δ p x ≥ ℏ 2 Δ x

Passo 3

“O modelo de Rutherford para o átomo é dado por uma estrutura nuclear compacta e densa, de dimensões muito menores que a do tamanho do átomo.”

VERDADEIRO

O Rutherford foi o cara que descobriu que o átomo era composto por um núcleo denso, e um elétron girando ao redor, cheio de espaço vazio entre eles, usando um experimento com uma fina folha de ouro.

Resposta então: Letra c , apenas a I I I é verdadeira.

Resposta

Letra c

Apenas I I I é verdadeira.

Exercícios de Livros Relacionados

Exercício de Livro
Qual é a espessura mínima de uma película de sabão (excluindo o caso da espessura nula) para que se forme uma franja escura quando iluminada por luz de comprimento de onda igual a 480n m ? O índice de
Exercício de Livro
Exercício de Livro