Exercícios Resolvidos de Equação de Schrödinger

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Enunciado

A indeterminação da posição de um elétron situado sobre o eixo x é 50   p m , ou seja, um valor aproximadamente igual ao raio de um átomo de hidrogênio.

Qual é a menor indeterminação possível da componente p x do momento do elétron?

Passo 1

Para resolver esse problema a gente precisa do princípio da incerteza de Heisenberg que nos diz:

Δ p x Δ x ≥ ℏ 2

Onde Δ p x é a incerteza do momento linear do elétron e Δ x é a incerteza na posição do elétron. Perceba que o problema fornece Δ x e pede Δ p x , além disso é uma constante. Sendo assim basta substituir =D

Passo 2

Como Δ x = 50   p m = 50 . 10 - 12   m , teremos:

Δ p x ≥ ℏ 2 × 50 × 10 - 12 = ℏ × 10 10

A constante vale 1,05 . 10 - 34   J . s . Substituindo:

Δ p x ≥ 1,05 × 10 - 34 × 10 10 = 1,05 × 10 - 24   k g . m / s

O menor valor possível então vai ser:

Δ p x = 1 , 05 . 10 - 24   k g . m / s

Resposta

Δ p x = 1,05 . 10 - 24   k g . m / s

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