Utilizando polinômio de Taylor de ordem , avalie o erro.
Passo 1
Podemos considerar a função:
Nessas condições, um bom ponto para aproximar isso aí é o ponto , já que está próximo de .
Para a ordem pedida, o erro estará associado a ordem seguinte:
Passo 2
Para substituir, derivamos 3 vezes:
Substituindo:
Para a distância escolhida:
Passo 3
Temos que , então:
É um erro bem, bem pequeno.
Resposta
Exercícios Resolvidos de Erro do Polinômio de Taylor para f(x)
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Utilizando polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro. f x = e x
Utilizando polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro. f x = 0,8
Utilizando polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro. f x = 4,1
Calcule um valor aproximado e avalie o erro.root(5)(32,002)
Calcule um valor aproximado e avalie o erro.sen 0,02