Utilizando polinômio de Taylor de ordem , avalie o erro.
Passo 1
Podemos considerar a função:
Nessas condições, um bom ponto para aproximar isso aí é o ponto , já que está próximo de .
Para a ordem pedida, o erro estará associado a ordem seguinte:
Passo 2
Para substituir, derivamos 3 vezes:
Substituindo:
Para a distância escolhida:
Passo 3
Temos que , então:
É um erro bem, bem pequeno.