UFRJ, Física 2, Provas Antigas, P1, 2022.2, Questão 1
Escolha uma alternativa incorreta:
1. A energia interna de um gás ideal pode ser simplificada como .
2. A temperatura de um gás muda na expansão livre adiabática.
3. O trabalho feito por um gás real é nulo na expansão livre adiabática.
4. O volume das partículas de um gás ideal é desprezível comparado com o volume total do recipiente.
5. A capacidade térmica é sempre maior do que num gás ideal.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu algumas afirmativas que nós precisamos analisar e assinalar a incorreta. Pra isso, vamos usar alguns conceitos de energia interna em um gás, processos adiabáticos e capacidade térmica.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar analisando a primeira afirmativa: “A energia interna de um gás ideal pode ser simplificada como ”.
Ele quer dizer então que a energia interna de um gás ideal, que depende da pressão e do volume, pode ser escrita como uma função apenas da pressão. Será que isso é verdade?
Bom, a gente sabe que a energia interna em um gás pode ser definida em função dos graus de liberdade da molécula do gás, , e da temperatura, . Assim:
Onde é o número de mols e a constante universal dos gases. Supondo que o gás em questão seja monoatômico, nós teremos . Mas, pela Lei dos Gases ideiais:
Logo, temos:
Repare, então, que a energia interna depende tanto da pressão , quanto do volume . Não podemos ignorar uma das variáveis, dessa forma, essa é a nossa alternativa incorreta.
Passo 3
Já temos nossa resposta, mas vamos avaliar as outras afirmativas.
Em , temos que “A temperatura de um gás muda na expansão livre adiabática”. Isso é verdadeiro, porque na expansão livre o volume do gás é instantaneamente aumentado e sua pressão cai consideravelmente, por isso podem ocorrer mudanças de temperatura. Um exemplo disso, seria quando apertamos um spray aerossol. O gás que está confinado em alta pressão é expelido em alta velocidade, então temos uma queda de pressão acompanhada de uma queda de temperatura.
Em , temos a afirmativa: “O trabalho feito por um gás real é nulo na expansão livre adiabática”. Isso também é verdadeiro, porque, como vimos no item anterior, durante a expansão livre há uma queda brusca de pressão, que se reduz a zero. E como trabalho é dado em função da pressão, ele também se reduz a zero.
A quarta afirmativa nos diz que: “O volume das partículas de um gás ideal é desprezível comparado com o volume total do recipiente”. Também é uma afirmativa verdadeira, essa é uma das característica do gás ideal, o volume das partículas do gás vai ser sempre desprezível em comparação com o volume onde ele tá contido.
E por fim, temos “A capacidade térmica é sempre maior do que num gás ideal”. Verdade, porque para uma mesma variação de na temperatura de um corpo, precisa-se de mais calor à pressão constante do que a volume constante. Isso ocorre porque, parte do calor gerado é gasto em trabalho sem haver aumento da energia interna do sistema.
Portanto, temos alternativa ().
Valeu, galera! Até a próxima! 😉