USP – Física III – P2 – 2022.1 – Q3
Um mol de gás hélio, inicialmente a 1 atm e 0°C, passa por um processo isocórico em que sua pressão cai para metade do valor inicial.
- Qual é o trabalho feito pelo gás?
- Qual é a temperatura final do gás?
- O gás hélio passa em seguida por uma expansão isobárica até o dobro do seu volume. Qual o trabalho feito pelo gás?
Passo 1
E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?
Vamos primeiro entender esse probleminha aqui!
O que é um processo isocórico e isobárico?
Um processo isocórico é aquele em que o volume é mantido constante, enquanto que um processo isobárico é quando a pressão é mantida constante.
Vamos partir desse princípio, show?
Além disso, o enunciado nos diz que:
Agora vamos que vamos calcular o que é pedido nas questões!
Passo 2
Na letra (a) é pedido o trabalho. E qual é a fórmula pra calcular o trabalho?
Opa, vemos aqui claramente que o trabalho depende da variação de volume, se temos um processos isocórico, temos que e por consequência o trabalho também será zero.
Passo 3
Vamos supor que esse gás hélio está mantido dentro de um recipiente e mantem-se assim seu volume constante. Supondo que esse gás é ideal, podemos ter a lei dos gases ideais descrevendo e correlacionando a pressão, temperatura e volume do sistema.
(b) Vamos escrever a equação dos gases ideais pro estado 1 e pro estado 2.
Concorda comigo que a quantidade de mols do sistema se manteve, certo?
Logo, podemos igualar as duas equações!
Passo 4
O enunciado nos diz que a o volume é constante, logo:
Também foi dito no enunciado que:
Logo, temos que:
Passo 5
Depois que chegamos nessa condição de e o gás vai passar por um processo isobárico (pressão constante) dobrando seu volume. Logo, na letra (c) para calcular o trabalho, precisamos apenas que:
Como tivemos o volume duplicando:
Beleza, mas qual é esse volume inicial aí? Ele pode ser calculado pela lei dos gases ideiais
Substituindo, temos: