UFRJ – Física 1 – P1 – 2022.2 – Questão 8.
8) Manômetro
Um manômetro de tudo aberto é formado por um recipiente contendo um gás a uma pressão ligado a um tubo em , que contém um líquido incompressível. A outra extremidade do tudo é mantida aberto, sob pressão . A diferença de pressão é determinada, medindo a diferença de altura do líquido. Para um gás a pressão é medida uma diferença . Quando a pressão do gás é , a altura da coluna de líquido medida é . Expresse e em termos de e , você pode concluir que:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Fala aí, galerinha! Tudo belezinha com vocês?
Bom, essa questão deu pra gente um sistema esquemático de um nanômetro em formato de e pediu para que a gente encontrasse uma relação entre as alturas dos dois diferentes tubos. Beleza e pra fazer isso, vamos precisar lembrar do Princípio do Stevin, que nos mostra que a diferente de pressão entre dois pontos de um tudo só depende do desnível entre eles.
Então, vem comigo que faremos isso juntos.
Passo 2
Usando o princípio de Stevin podemos escrever que
Já para o caso de teremos:
Como o enunciado nos disse que , podemos escrever que:
E subtraindo as duas equações, poderemos dizer que:
Mas repare que na primeira equação tínhamos:
E substituindo, ficamos com:
Isolando , teremos:
E essa pressão é sempre maior que Zero, ou seja, sempre positiva. Com isso podemos dizer que a diferença entre as alturas da maneira como está escrita entre parênteses também é sempre positiva. Assim:
E prontinho, encontramos nossa resposta.
Resposta
Resposta:
a)