P1 de Álgebra Linear da UFRJ - 2013.2

A condição em e para que a equação tenha solução única é:

Podemos afirmar que o conjunto-solução de tem dimensão igual a:

1

2

4

3

O sistema linear admite a solução . A soma de é:

Seja a função

,

É CORRETO afirmar que o conjunto-solução de tem dimensão:

0

1

2

3

Seja uma base de.

Se então a soma das coordenadas de na base é:

1

3

6

8

Seja uma matriz , com . Assinale a afirmativa VERDADEIRA:

Se , então dimensão de

Se , então dimensão de

Se , então a dimensão de

Se , então dimensão de

Seja

A dimensão de é igual a:

1

2

3

4

Seja o subespaço definido por:

Qual dos conjuntos abaixo é base de ?

Seja o espaço dos polinômios da forma

Em qual dos casos abaixo o subconjunto não é subespaço vetorial de ?

Seja um espaço vetorial de dimensão e um conjunto gerador de , com todos os vetores distintos entre si.

Sejam e e .

Assinale a alternativa FALSA:

e podem todos ser bases de

e podem todos ser conjuntos geradores de

e podem todos ser conjuntos linearmente independentes ()

e podem todos ser conjuntos linearmente dependentes ()

A única afirmativa verdadeira é:

Se um conjunto é linearmente dependente então ele gera o espaço inteiro.

Todo subconjunto de um conjunto linearmente dependente é linearmente dependente.

Nenhum conjunto linearmente independente gera o espaço inteiro.

Todo subconjunto de um conjunto linearmente independente é linearmente independente.

Considere o sistema de equações e incógnitas.

Qual das seguintes situações não pode acontecer?

, nenhuma solução

, mais de uma solução

, nenhuma solução

, solução única

Para qual das matrizes abaixo é uma função de em ?

Assinale a solução geral do sistema linear representado pela matriz aumentada:

Seja o espaço dos polinômios

Qual função abaixo NÃO é uma função injetiva de em ?