Sistemas Lineares
Podemos afirmar que o conjunto-solução de tem dimensão igual a:
1
2
4
3
Passo 1
A primeira coisa que temos que fazer é reparar que se trata de um sistema linear homogêneo. Todo sistema homogêneo admite obrigatoriamente o vetor nulo como solução. Sabendo disso, devemos escalonar a matriz aumentada:
Passo 2
Tendo a matriz escalonada, basta fazer a substituição para trás.
Substituindo na de cima:
Substituindo na primeira equação:
Passo 3
Tomemos o parâmetro . Agora que já temos , e podemos escrever o vetor-solução:
Passo 4
A dimensão do conjunto-solução é o número de variáveis independentes. Como temos apenas um parâmetro (), temos apenas uma variável independente, e portanto a dimensão é .
Resposta
Letra
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