A condição em e para que a equação tenha solução única é:
Passo 1
Para que o sistema tenha solução única, a forma escalonada da matriz de coeficientes deve ter 3 equações, descartando as linhas nulas.
Passo 2
Agora é só reparar o seguinte:
- Uma matriz em sua forma escalonada não deve ter linhas nulas;
- Se , a última linha será nula;
- Se a linha for nula, ela será retirada e a matriz escalonada terá apenas duas linhas.
Não se esqueça que queremos que o sistema tenha solução única¸ e por isso a forma escalonada deve ter o mesmo número de equações que incógnitas . Isso nos leva a concluir que a última linha não pode ser nula, e .
Resposta
Letra