Listas GMA de Cálculo IA da UFF - Lista 6

Seja

é diferenciável em ? é contínua em ?

Derive cada função (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função).

Derive cada função (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função).

Use o gráfico da função para determinar os valores de em que a função é diferenciável e indique os valores de em que a derivada é (i) nula (ii) positiva (iii) negativa.

Use o gráfico da função para determinar os valores de em que a função é diferenciável e indique os valores de em que a derivada é (i) nula (ii) positiva (iii) negativa.

Use o gráfico da função para determinar os valores de em que a função é diferenciável e indique os valores de em que a derivada é (i) nula (ii) positiva (iii) negativa.

Use o gráfico da função para determinar os valores de em que a função é diferenciável e indique os valores de em que a derivada é (i) nula (ii) positiva (iii) negativa.

Derive a função.

Determine e de modo que

Seja diferenciável.

Derive a função.

Use a definição de derivada de uma função para calcular e determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

Use a definição de derivada de uma função para calcular e determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

Derive a função.

Seja tal que , . Mostre que é diferenciável em .

Derive a função.

Derive a função.

Quantas retas tangentes ao gráfico de são paralelas à reta ? Determine as equações dessas retas.

Seja

é diferenciável em ? é contínua em ?

Derive a função.

Use a definição de derivada de uma função para calcular e determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

Derive a função.