Seja
é diferenciável em ? é contínua em ?
Passo 1
Começamos vendo se a função é contínua nesse ponto, para, se for contínua, observar se as derivadas laterais batem, o que comprovaria sua diferenciabilidade nesse ponto.
A função é contínua!
Passo 2
Então, derivamos cada domínio, e vemos se as derivadas laterais batem:
Em :
As derivadas laterais bateram!
Conclusão? Além de contínua, a função é diferenciável em