P1 de Física 3 da UFRJ - 2020.2

Sabemos que o módulo da força elétrica entre duas partículas carregadas depende da distância entre elas. Suponha, no entanto, que o módulo dessa força não dependa da distância entre elas. Nessa situação hipotética, ao aproximarmos uma haste isolante com carga elétrica negativa de um outro objeto isolante neutro, é correto afirmar que:

1. Não haverá polarização do objeto, mas haverá uma força elétrica de caráter atrativo.
2. Não haverá polarização do objeto e a força elétrica sobre ele será nula.
3. Não haverá polarização do objeto, mas haverá força elétrica resultante de caráter repulsivo.
4. A haste induzirá uma polarização no objeto e haverá uma força elétrica resultante de caráter repulsivo.
5. A haste induzirá uma polarização no objeto e haverá uma força elétrica resultante de caráter atrativo.
6. A haste induzirá uma polarização no objeto, mas a força elétrica resultante sobre ele será nula.

Uma barra isolante fina, de comprimento , é posicionada sobre o eixo , de um sistema de coordenadas com o seu centro sobre a origem. Ela possui uma densidade linear de carga dada por , onde é uma constante positiva. Qual é a carga total dessa barra?

Duas partículas com cargas e são colocadas nas pontas de uma vareta isolante de massa desprezível, presa ao tampo de uma mesa por um pino que passa pelo seu centro. O vetor posição relativa da partícula positiva com respeito à negativa é dado por . Se o aparato é submetido a um campo elétrico constante , paralelo ao tampo da mesa e perpendicular à vareta, encontre o vetor torque resultante sobre o sistema vareta+cargas .

1. O torque é nulo;

E → = E x ^ , , em diferentes configurações. O comprimento de cada um dos dipolos é e . Qual dessas configurações é a de equilíbrio instável e qual é, para essa configuração, a energia potencial elétrica?

1. Config (3) e
2. Config (1) e
3. Config (2) e
4. Config (2) e
5. Config (1) e
6. Config (3) e
7. Config (3) e
8. Config (1) e

Um disco isolante fino de raio está sobre o plano de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem. Ele possui uma densidade superficial de carga constante e positiva Considere um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem. Se , podemos afirmar que o módulo do campo elétrico produzido pelo disco neste ponto vale, aproximadamente:

Em um heptágono regular, cuja distância do centro a um dos vértices vale , seis de seus vértices estão ocupados por partículas fixas com a mesma carga , como mostrado na figura abaixo. Utilizando o sistema de eixos da figura, qual é o valor da força eletrostática sobre uma partícula fixa de carga colocada no centro do heptágono?

O mostrador de um relógio (analógico), circular tem partículas com cargas positivas e nas posições da periferia correspondentes a e horas, respectivamente. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo eletrostático criado por tais partículas. A que horas o ponteiro das horas aponta na mesma direção e sentido do campo elétrico no centro do mostrador?

Duas partículas de cargas e são posicionadas sobre o eixo de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em e , respectivamente. Considere um ponto sobre o eixo , a uma distância da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:

Em um octógono regular, cuja distância do centro a um dos vértices vale , cinco de seus vértices estão ocupados por partículas fixas com a mesma carga . O que podemos afirmar sobre as componentes e da força eletrostática que atua sobre uma partícula fixa de carga colocada no centro do heptágono?

Uma barra fina, de comprimento , é posicionada ao longo do eixo de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como mostra a figura abaixo. A barra está uniformemente carregada e possui carga total . Considere um elemento de carga infinitesimal da barra localizado no ponto como mostra a figura. Este elemento ocupa uma porção de comprimento infinitesimal da barra. Considere ainda o ponto localizado sobre o eixo . Qual é a expressão da componente vertical do campo elétrico infinitesimal produzido por no ponto ?

Um dipolo elétrico rígido é colocado na proximidade de uma partícula puntiforme de carga de forma que a partícula fique em um ponto sobre o ponto médio do dipolo, conforme a figura abaixo. Nessa situação, podemos afirmar que o movimento inicial do dipolo, imediatamente após ser liberado do repouso, consiste em:

Escolha uma:

1. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário
2. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário
3. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário
4. Uma translação para baixo e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário
5. Apenas uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário
6. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário

Um disco isolante fino de raio está sobre o plano de um sistema de coordenadas com seu centro na origem. Ele possui uma densidade superficial de cargas constante e positiva . Considere um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem. Se , podemos afirmar que o módulo do campo elétrico produzido pelo disco neste ponto vale, aproximadamente:

Escolha uma:

A figura abaixo mostra as linhas do campo eletrostático produzido por duas partículas . Sobre esse sistema podemos afirmar que:

Escolha uma:

Um anel semicircular fino, isolante, de raio está posicionado sobre a porção superior do plano de um sistema de coordenadas e centrado na origem, como mostra a figura. Ele possui uma densidade linear de carga não uniforme dada por . Considere um elemento de carga da figura. Assinale a alternativa que representa a expressão da componente horizontal do campo elétrico infinitesinal produzido por este elemento de carga na origem.

Em um heptágono regular, cuja distância do centro a um dos vértices vale , seis de seus vértices estão ocupados por partículas fixas com a mesma carga , como mostrado na figura abaixo. Utilizando o sistema de eixos da figura, qual é o valor da força eletrostática sobre uma partícula fixa de carga colocada no centro do heptágono?

Escolha uma:

Um dipolo elétrico é formado por duas partículas de mesma massa e cargas e , unidas por um bastão fino e rígido e de massa desprezível. Ele encontra-se inicialmente em repouso em uma região de campo eletrostático externo não-uniforme, como mostrado na figura abaixo. Seu eixo está inicialmente paralelo ao eixo do sistema de coordenadas e as linhas orientadas representam as linhas do campo elétrico externo. Assinale a alternativa que melhor descreve o movimento subsequente do centro de massa do dipolo e o movimento de rotação do dipolo em torno do eixo paralelo a e que passa pelo centro de massa .

1. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
2. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.
3. O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido horário.
4. O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
5. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
6. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.

Considere um disco circular isolante de raio , que possui densidade superficial . Qual é a carga total desse disco?

Escolha uma:

Dois anéis circulares finos, de mesmo raio, cujos quadrantes carregados uniformemente com cargas positivas e negativas, de mesmo módulo, como mostra a figura. O que se pode afirmar sobre o campo elétrico resultante no centro desses anéis?

Escolha uma:

1. O campo elétrico no centro do anel I é nulo e do anel II tem direção e sentido .
2. O campo elétrico no centro do anel I tem direção e sentido e no centro do anel II tem direção e sentido
3. O campo elétrico no centro do anel I é nulo e do anel II tem direção e sentido .
4. O campo elétrico no centro do anel I é nulo e do anel II tem direção e sentido .
5. O campo elétrico no centro do anel I tem direção e sentido e no centro do anel II tem direção e sentido

O campo elétrico criado por uma barra fina de comprimento com carga num ponto do seu plano médio de simetria, a uma distância , é dado por:

Sabendo disso, qual é o campo elétrico resultante no centro de um quadrado de lado , que possui três arestas carregadas uniformemente com carga e a quarta com carga , confirme a figura abaixo?

Escolha uma:

3. O campo é nulo

Um disco circular isolante e fino, de raio , tem uma densidade superficial de carga dada por . Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto localizado sobre o eixo perpendicular ao plano do disco e que passa pelo seu centro, a uma distância do mesmo?

Escolha uma:

Um anel semicircular de raio está carregado negativamente com uma carga distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento. Qual é o valor da componente do campo elétrico produzido pelo semianel em um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem?

Um dipolo elétrico rígido é colocado na proximidade de uma partícula puntiforme de carga de forma que a partícula fique em um ponto sobre o ponto médio do dipolo, conforme a figura abaixo. Nessa situação, podemos afirmar que o movimento inicial do dipolo, imediatamente após ser liberado do repouso, consiste em:

1. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
2. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.
3. Uma translação para baixo e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
4. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.
5. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
6. Apenas uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.

A figura abaixo mostra um sistema formado por quatro fios retilíneos de mesmo comprimento e um anel de raio . Os fios formam um quadrado com centro geométrico no ponto , que fica também no centro do anel. As linhas azuis contínuas representam distribuições lineares de carga positiva e as linhas azuis tracejadas representam também uniformes com densidade linear . Sendo o módulo do campo elétrico resultante no ponto , qual o vetor do campo elétrico nesse ponto?

Escolha uma:

Uma partícula de carga está rodeada por partículas carregadas em dois anéis concêntricos a ela, como mostra a figura abaixo. Todas as partículas estão fixas em suas posições e suas cargas são indicadas na figura. Os raios dos anéis internos e externos valem e . Utilizando o sistema de coordenadas indicado, qual é a força eletrostática resultante sobre a partícula de carga ?

Escolha uma:

A figura mostra um sistema formado por partículas com cargas e e uma das linhas de campo que sai de e chega em . A reta tracejada é perpendicular à reta que passa pelas cargas e estas estão à mesma distância da reta tracejada. A partir do desenho, podemos afirmar que:

Escolha uma:

Três partículas carregadas de cargas estão sobre o eixo como mostra a figura. As partículas e são fixas, enquanto que a pode se mover livremente. Sabendo que a partícula está em equilíbrio, qual é o valor da razão ?

Escolha uma:

Um anel semicircular fino, isolante, de raio está posicionado sobre a porção superior do plano de um sistema de coordenadas e centrado na origem, como mostra a figura. Ele possui uma densidade linear de carga não uniforme dada por , sobre as componentes e do campo elétrico produzido pelo anel em seu centro, e , podemos afirmar que:

Três partículas carregadas com cargas são fixadas sobre os vértices de um triângulo equilátero. Sabe-se que , enquanto e tem sinais e intensidades a serem determinados. Para isso mede-se a força eletrostática resultante que e exercem em . Notando que a linha tracejada é paralela ao lado horizontal do triângulo, podemos afirmar que:

Escolha uma:

Uma barra fina isolante de comprimento é posicionada sobre o eixo de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como mostrado abaixo. Ela encontra-se carregada de forma que a porção possui uma densidade linear constante , e na porção uma densidade . Considere os pontos e indicados na figura. Podemos afirmar que o campo elétrico produzido pela barra nestes pontos aponta, respectivamente, no sentido dos vetores:

Escolha uma:

Uma superfície cilíndrica de raio e comprimento encontra-se uniformemente carregada com uma densidade de carga superficial . Considere um ponto sobre o eixo dessa superfície, localizado a uma distância do seu centro. Se , de forma que está muito distante da superfície, podemos afirmar que o campo elétrico produzido por ela neste ponto tem módulo aproximadamente igual a:

Escolha uma:

Uma barra isolante fina, de comprimento é posicionada sobre o eixo de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem. Ela está uniformemente carregada e possui uma carga total igual a . Considere um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem. Qual é o módulo do campo elétrico produzido pela barra neste ponto?

Escolha uma:

Três partículas de cargas e estão localizadas nos pontos de coordenadas e , respectivamente. Sabendo que são os vetores unitários nas direções e , podemos dizer que a força resultante na partícula devido às outras duas partículas é dada por:

Escolha uma:

Cinco partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um hexágono regular de lado como mostrado na figura abaixo. Os valores das cargas estão indicados na figura. Qual deve ser o valor da carga de uma sexta partícula a ser adicionada ao vértice desocupado de forma que o campo elétrico resultante produzido pelas seis partículas no centro do hexágono seja nulo?

Escolha uma:

Duas esferas condutoras são suspensas por meio de fios isolantes idênticos e neutros de comprimento . A aceleração da gravidade local tem módulo igual a . Sabendo que as duas esferas possuem a mesma carga e a mesma massa , e que o sistema está em equilíbrio quando o ângulo entre os fios vale , podemos afirmar que satisfaz a relação:

Escolha uma:

R , está centrado na origem e ocupa a porção superior do plano , como mostrado na figura abaixo. Ele possui uma densidade linear de carga constante e positiva . Considere um elemento infinitesimal de carga do semianel na posição definida pelo ângulo polar , como indicado. Este elemento compreende uma porção de ângulo infinitesimal . Considere o ponto mostrado na figura, localizado no eixo a uma distância da origem. Assinale a alternativa que representa a expressão da componente do campo elétrico infinitesimal produzido por este elemento no ponto .

Escolha uma:

6. 0

Q . Considere o plano do sistema como sendo o plano . Os valores das grandezas indicadas na figura são , . Observe que os valores de e são valores escalares, podendo ser ou . Considerando a carga fixa e dipolo inicialmente em repouso diga quais são os valores da força e do torque sobre o dipolo, assim como seu movimento inicial imediatamente após ser liberado do repouso.

(Uma observação: realmente existem respostas repetidas... Isso foi um erro de prova, beleza?)

Escolha uma:

1. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a esquerda com uma rotação em sentido horário.
2. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a esquerda com uma rotação em sentido horário.
3. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a direita com uma rotação em sentido horário.
4. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para cima com uma rotação em sentido anti-horário.
5. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a esquerda com uma rotação em sentido horário.
6. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para baixo com uma rotação em sentido anti-horário.

Um anel semicircular de raio está carregado negativamente com uma carga distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento. Qual é o valor da componente do campo elétrico produzido pelo semianel em um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem?

Escolha uma: