UFRJ – Física 3 2020.2 – P1 – Questão 7
Duas partículas de cargas e são posicionadas sobre o eixo de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em e , respectivamente. Considere um ponto sobre o eixo , a uma distância da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
A componente resultante do campo elétrico nessa configuração vai ser proporcional ao seno do ângulo com o eixo , e vai apontar para baixo.
Como é a distância do ponto até uma das cargas, temos que:
E o seno é:
Passo 2
O próximo passo é achar o diferencial de carga, que aqui é simplesmente .
Aí o diferencial de campo fica:
E integrando sobre as duas cargas temos:
E quando , temos:
Beleza?
E analisando as alternativas, a correta é a (a).
Espero ter ajudado!