Duas partículas de cargas + q e – q são posicionadas sobre o eixo y de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em y = a e y = - a , respectivamente. Considere um ponto P sobre o eixo x , a uma distância x da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que x ≫ a , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:

  1. 1 / x 3
  2. 1 / x 2
  3. 1 / a 2
  4. 1 / x
  5. 1 / a
  6. 1 / a 3

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

A componente resultante do campo elétrico nessa configuração vai ser proporcional ao seno do ângulo com o eixo x , e vai apontar para baixo.

Como r é a distância do ponto P até uma das cargas, temos que:

r = x 2 + a 2

E o seno é:

s e n θ = a r = a x 2 + a 2

Passo 2

O próximo passo é achar o diferencial de carga, que aqui é simplesmente d q .

Aí o diferencial de campo fica:

d E y = d E s e n θ = k 0 d q r 2 . a x 2 + a 2  

E integrando sobre as duas cargas temos:

E = k 0 2 q ( x 2 + a 2 ) 2 . a x 2 + a 2 = 2 q k 0 a x 2 + a 2 3 / 2

E quando x ≫ a , temos:

E ≃ 1 / x 3

Beleza?

E analisando as alternativas, a correta é a (a).

Espero ter ajudado!

Resposta

( a )

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