Duas esferas condutoras são suspensas por meio de fios isolantes idênticos e neutros de comprimento l . A aceleração da gravidade local tem módulo igual a g . Sabendo que as duas esferas possuem a mesma carga q e a mesma massa m , e que o sistema está em equilíbrio quando o ângulo entre os fios vale 90 ° , podemos afirmar que q 2 satisfaz a relação:

Escolha uma:

  1. q 2 = m g l 2 2 k 0
  2. q 2 = 2 2 m g l 2 k 0
  3. q 2 = 2 m g l 2 2 k 0
  4. q 2 = 2 m g l 2 k 0

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão de prova, vamos começar?

Aqui temos um sistema em equilíbrio, então a força resultante sobre esse sistema deve ser zero. Com isso temos que a componente vertical da tensão no fio equilibra a força peso, enquanto que a componente horizontal equilibra a força eletrostática. Lembrando que essas massas tem mesma carga, então a força entre elas é de repulsão.

Beleza?

Passo 2

Com isso podemos equacionar essas quatro forças assim:

e m   x : T x = F e q e m   y : T y = m g

E sabendo também que a componente vertical é proporcional ao cosseno de α / 2 , e que a componente horizontal vai com o seno, temos o seguinte sistema:

T cos ⁡ 45 ° = m g T sin ⁡ 45 ° = k o q 2 2 l sin ⁡ 45 ° 2

E podemos substituir a primeira equação na segunda:

T sin ⁡ 45 ° = k o q 2 2 l sin ⁡ 45 ° 2 = m g cos ⁡ 45 ° sin ⁡ 45 °

E temos a seguinte expressão:

m g tan ⁡ 45 ° = k o q 2 2 l sin ⁡ 45 ° 2

E agora podemos trabalhar um pouco com ela! Vamos lá?

Temos que tan ⁡ 45 ° = 1 , e que 2 l sin ⁡ 45 ° 2 = 2 l 2 , daí temos:

m g = k 0 q 2 2 l 2

E isolando q 2 temos:

q 2 = 2 m g l 2 k 0

Tranquilo?

E analisando as alternativas, a correta é a (d).

Espero ter ajudado!

Resposta

( d )

Exercícios de Livros Relacionados