UFRJ – Física 3 2020.2 – P1 – Questão 31
Cinco partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um hexágono regular de lado como mostrado na figura abaixo. Os valores das cargas estão indicados na figura. Qual deve ser o valor da carga de uma sexta partícula a ser adicionada ao vértice desocupado de forma que o campo elétrico resultante produzido pelas seis partículas no centro do hexágono seja nulo?
Escolha uma:
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas não é, saca só! O campo elétrico resultante no centro vai ser a soma de todas as contribuições das cinco partículas. E sabemos também que carga pontual positiva produz um campo saindo e a negativa entrando. Com isso podemos fazer um desenho pra descobrir pra onde aponta o campo resultante no nosso desenho:
Então temos que o campo resultante vai ser vezes a componente horizontal mais vez o campo puramente horizontal :
E a direção? Como se pode ver no desenho, o campo é horizontal (em verde) e a direção é :
Beleza até aqui?
Passo 2
Mas o problema não nos pede o campo elétrico resultante. Ele nos pede o valor da carga (e seu sinal, claro) para que esse campo seja nulo.
Vamos primeiro pensar quanto ao sinal dela. Para que o campo seja nulo, precisamos que ele seja horizontal para a direita. Se colocarmos uma carga negativa no vértice que falta, ela produzirá um campo na direção no centro, que é exatamente o que queremos. Sendo assim, a carga deve ser negativa. E o módulo?
Bom, esse campo produzido por ela deve equilibrar o campo resultante, certo? E o campo de uma carga é:
E o que queremos é:
Logo a carga que devemos colocar no vértice vazio é ! Pois assim teremos:
Beleza?
E analisando as alternativas, a correta é a (h).
Espero ter ajudado!