Uma superfície cilíndrica de raio R e comprimento L encontra-se uniformemente carregada com uma densidade de carga superficial σ . Considere um ponto P sobre o eixo dessa superfície, localizado a uma distância d do seu centro. Se d ≫ R , L , de forma que P está muito distante da superfície, podemos afirmar que o campo elétrico produzido por ela neste ponto tem módulo aproximadamente igual a:

Escolha uma:

  1. σ R 2 d 4 ϵ 0 L 2
  2. σ R 2 L 4 ϵ 0 d 2
  3. σ R L 2 ϵ 0 d 2
  4. σ R d 4 ϵ 0 L 2
  5. σ R d 2 ϵ 0 L 2

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas não é, saca só!

Se estivermos a uma distância muito grande do cilindro, podemos considerar ele como uma distribuição pontual e carga, onde a carga total contida (na superfície) é:

Q = σ A L = σ ( 2 π R L )

Lembrando que a área lateral de um cilindro é: 2 π R L .

Passo 2

A uma distância d o campo elétrico é que nem de uma carga pontual Q :

E = 1 4 π ϵ 0 Q d 2 = 1 4 π ϵ 0 σ 2 π R L d 2

E podemos simplificar essa última expressão:

E = σ R L 2 ϵ 0 d 2

Beleza?

E analisando as alternativas, a correta é a (c).

Espero ter ajudado!

Resposta

( c )

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