Três partículas de cargas + Q ,   - Q e + q estão localizadas nos pontos de coordenadas x , 0 ,   ( - x , 0 ) e ( 0 , y ) , respectivamente. Sabendo que x ^ ,   y ^ são os vetores unitários nas direções x e y , podemos dizer que a força resultante na partícula + q devido às outras duas partículas é dada por:

Escolha uma:

  1. – k 0 2 Q q y x 2 + y 2 3 2 y ^
  2. – k 0 2 Q q y x 2 + y 2 3 2 x ^
  3. + k 0 2 Q q y x 2 + y 2 3 2 x ^
  4. – k 0 2 Q q y x 2 + y 2 3 2 y ^
  5. - 2 k 0 Q q x x 2 + y 2 3 2 x ^

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas não é, saca só! Vou começar com um desenho da situação:

A carga que está em ( x , 0 ) exerce uma força de repulsão na carga + q (em azul), enquanto que a outra carga, que está em ( - x , 0 ) , exerce uma força de atração (em vermelho). Então, pelo desenho podemos ver que a força resultante (em verde) será horizontal para a esquerda. Beleza?

Passo 2

E quanto ao módulo? Bom, a componente vertical é anulada, então precisamos encontrar apenas a componente horizontal.

Daí pelo desenho temos que:

F R = 2 F x = 2 F c o s θ

A força é a força elétrica entre as cargas:

F = k 0 q Q d 2

A distância entre elas é igual (para os dois pares) e temos:

d = x 2 + y 2

E o ângulo com a horizontal:

cos ⁡ θ = x d = x x 2 + y 2

Agora é só juntar tudo isso:

F R = 2 . k 0 q Q d 2 . x x 2 + y 2

F R = 2 k 0 Q q x x 2 + y 2 . x 2 + y 2 = 2 k 0 Q q x x 2 + y 2 3 / 2

Na direção horizontal para a esquerda:

F → R = - 2 k 0 Q q x x 2 + y 2 3 / 2 x ^

Beleza?

E analisando as alternativas, a correta é a (e).

Espero ter ajudado!

Resposta

( e )

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