UFRJ – Física 3 2020.2 – P1 – Questão 18
Um anel semicircular de raio está carregado negativamente com uma carga distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento. Qual é o valor da componente do campo elétrico produzido pelo semianel em um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem?
Escolha uma:
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
Aqui temos que a distância do semianel até o ponto não muda e vale .
Quando somamos toda carga obtemos , pois vamos somar todo comprimento do anel. Por simetria temos que a componente do campo é anulada. A componente é proporcionao ao seno do ângulo com o eixo . Então temos o seguinte:
Passo 2
O próximo passo é juntar tudo e obter a componente do campo (lembrando que a componente é positiva, pois a carga é negativa):
Aqui a carga está distribuída ao longo do anel, então a densidade linear é. Então o campo fica:
E analisando as alternativas, a correta é a (f).
Espero ter ajudado!