Em um heptágono regular, cuja distância do centro a um dos vértices vale L , seis de seus vértices estão ocupados por partículas fixas com a mesma carga q , como mostrado na figura abaixo. Utilizando o sistema de eixos da figura, qual é o valor da força eletrostática sobre uma partícula fixa de carga – q colocada no centro do heptágono?

  1. 1 4 π ϵ 0 2 q 2 L 2 x ^
  2. - 1 4 π ϵ 0 q 2 L 2 x ^
  3. 1 4 π ϵ 0 q 2 L 2 x ^
  4. - 1 4 π ϵ 0 2 q 2 L 2 x ^
  5. 0
  6. 1 4 π ϵ 0 3 q 2 L 2 x ^
  7. - 1 4 π ϵ 0 3 q 2 L 2 x ^

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Poderíamos decompor todos os vetores e somar, mas não vale a pena! Sabe por quê? Porque vamos usar o princípio da superposição!

Como a figura é regular e ele deixou um vértice sem carga, se colocássemos outra carga q nesse vértice, a força resultante na carga – q do centro seria zero. Então pelo princípio temos:

F c o m - q + F s e m   c a r g a - q = 0

Passo 2

O próximo passo é calcular a força com a carguinha, e essa é bem fácil:

F c o m - q = k q 2 L 2 ( x ^ )

Então temos:

F s e m   c a r g a - q = - F c o m - q = - k q 2 L 2 x ^ = - 1 4 π ϵ 0 q 2 L 2 x ^

Beleza?

E analisando as alternativas, a correta é a (b).

Espero ter ajudado!

Resposta

( b )

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