UFRJ – Física 3 2020.2 – P1 – Questão 2
Uma barra isolante fina, de comprimento , é posicionada sobre o eixo , de um sistema de coordenadas com o seu centro sobre a origem. Ela possui uma densidade linear de carga dada por , onde é uma constante positiva. Qual é a carga total dessa barra?
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
Aqui temos que integrar em todo comprimento da barra.
O diferencial de carga é:
Lembrando que o centro da barra é na origem iremos integrar de a .
A carga total será:
Agora é só fazer a integração!
Passo 2
Vamos lembrar que o módulo de uma função assume os seguintes valores:
Daí temos:
Agora aplicando os limites:
Uéééé... Mas não deu nenhuma opção, né...
Mas a resolução ta certinha, viu? Possivelmente tentaram reaproveitar algum enunciado ou alternativas e esqueceram de ajustar alguma coisa. =/
Mas desanima não... Bora pra próxima??