2) Em cada item, reescreva as frações com o menor denominador comum:

a) 3 b 2 a 2 ; 3 a 3 b 2 ; 3 4 a b ;

b) a - b a + b 2 ; b + c a 2 - b 2 ; a - b a + b b + c ;

c) a b a 2 - b 2 ; a - b a 2 + a b ; a + b a b - b 2 .

Passo 1

E aiii... beleza??

Nessa questão vamos reescrever essas frações dadas, mas com o menor denominador comum.

Pra isso vamos precisar achar o MMC entre os denominadores das frações.

E multiplicar, o que faltar em cada denominador, embaixo e em cima.

Passo 2

a) 3 b 2 a 2 ; 3 a 3 b 2 ; 3 4 a b ;

Para o MMC entre 2 a 2 ,   3 b 2 e 4 a b   temos 2 2 3 a 2 b 2 .

Para a primeira falta 2 ⋅ 3 b 2

3 b 2 a 2 ⋅ 2 ⋅ 3 b 2 2 ⋅ 3 b 2 = 2 ⋅ 3 b 3 2 2 3 a 2 b 2

Para a segunda falta 2 2 a 2

3 a 3 b 2 ⋅ 2 2 a 2 2 2 a 2 = 2 ⋅ 3 a 3 2 2 3 a 2 b 2

Para a terceira falta 3 a b

3 4 a b ⋅ 3 a b 3 a b = 3 2 a b 2 2 3 a 2 b 2

Ficamos com:

2 ⋅ 3 b 3 2 2 3 a 2 b 2 ; 2 ⋅ 3 a 3 2 2 3 a 2 b 2 ; 3 2 a b 2 2 3 a 2 b 2

Passo 3

b) a - b a + b 2 ; b + c a 2 - b 2 ; a - b a + b b + c ;

Para o MMC entre a + b 2 ,   a 2 - b 2 e a + b b + c temos a + b 2 a - b b + c

Para a primeira falta a - b b + c

a - b a + b 2 ⋅ a - b b + c a - b b + c = a - b 2 b + c a + b 2 a - b b + c

Para a segunda falta a + b b + c

b + c a 2 - b 2 ⋅ a + b b + c a + b b + c = a + b b + c 2 a + b 2 a - b b + c

Para a terceira falta a + b a - b

a - b a + b b + c ⋅ a + b a - b a + b a - b = a + b a - b 2 a + b 2 a - b b + c

Ficamos com:

a - b 2 b + c a + b 2 a - b b + c ;   a + b b + c 2 a + b 2 a - b b + c ; a + b a - b 2 a + b 2 a - b b + c

Passo 4

c) a b a 2 - b 2 ; a - b a 2 + a b ; a + b a b - b 2

Para o MMC entre a 2 - b 2 ,   ( a 2 + a b ) e a b - b 2 temos a b a + b a - b .

Para a primeira falta a b

a b a 2 - b 2 ⋅ a b a b = a 2 b 2 a b a + b a - b

Para a segunda falta b a - b

a - b a 2 + a b ⋅ b a - b b a - b = b a - b 2 a b a + b a - b

Para a terceira falta a a + b

a + b a b - b 2 ⋅ a a + b a a + b = a a + b 2 a b a + b a - b

Ficamos com:

a 2 b 2 a b a + b a - b ; b a - b 2 a b a + b a - b ; a a + b 2 a b a + b a - b

Acabamos mais uma!!!

Resposta

a) 2 ⋅ 3 b 3 2 2 3 a 2 b 2 ; 2 ⋅ 3 a 3 2 2 3 a 2 b 2 ; 3 2 a b 2 2 3 a 2 b 2

b) a + b a b - b 2 ⋅ a a + b a a + b = a a + b 2 a b a + b a - b

c) a 2 b 2 a b a + b a - b ; b a - b 2 a b a + b a - b ; a a + b 2 a b a + b a - b

Exercícios Resolvidos de Introdução aos polinômios

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados

Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica. d) u t
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.b) y =
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica. d) u t
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica. c) y =