UFABC – Cálculo 1 – Lista 1 – 8
Dado o polinômio . Determine a, b, c, d, se e
Passo 1
E aí, galerinha! Esse problema é o que futuramente vocês vão ver muito como “condições de contorno” de um problema. Ou seja, a gente tem um polinômio, mas tem constantes que não conhecemos. Como solucionar isso? A gente tem algumas condições que vão ajudar!!
Por exemplo, aqui, o enunciado nos dá várias informações dos valores de dependendo do valor que assume e das derivadas em um determinado valor de
A ideia aqui é, vamos usar as condições de contorno para encontrar os valores dessas constantes.
Passo 2
Então, a primeira condição é quando e 1 o valor do polinômio é -1.
Opaaaa, já descobrimos um cara!! Agora vamos ver sobre a segunda condição!! Vem no passo 2!!
Passo 3
Temos a condição também de
Vamos derivar nossa função.
Passo 4
A outra condição que temos é com a derivada segunda:
Então até aqui temos que:
Falta encontrarmos a!!!
Mas podemos retornar à condição de