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Exercícios Resolvidos de Introdução aos polinômios

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 13, Questão 10

Determine os valores dos pontos terminais de t

  1. t = 4 π / 3
  2. t = - 2 π / 3
  3. t = 7 π / 3
  4. t = 13 π / 6
  5. t = - 11 π / 3
  6. t = - 41 π / 4

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é Determinar os pontos terminais para os valores de t .

Lembrando que as coordenadas do ponto são ( c o s ( t ) , s i n ( t ) ) . Com isso em mente, vamos começar pela letra a ) t = 4 π / 3

( c o s ( 4 π / 3 ) , s i n ( 4 π / 3 ) )

= ( - c o s ( π / 3 ) , - s i n ( π / 3 ) )

= ( - 3 / 2 , - 1 / 2 )

Letra b ) t = - 2 π / 3

Então, como comentamos temos que as coordenadas do ponto terminal são

( c o s ( - 2 π / 3 ) , s i n ( - 2 π / 3 ) )

= ( - c o s ( π / 3 ) , - s i n ( π / 3 ) )

= ( - 3 / 2 , - 1 / 2 )

Letra c ) t = 7 π / 3

Então, como comentamos temos que as coordenadas do ponto terminal são

( c o s ( 7 π / 3 ) , s i n ( 7 π / 3 ) )

= ( c o s ( π / 3 ) , s i n ( π / 3 ) )

= ( 3 / 2,1 / 2 )

Letra d ) t = 13 π / 6

Então, como comentamos temos que as coordenadas do ponto terminal são

( c o s ( 13 π / 6 ) , s i n ( 13 π / 6 ) )

= ( c o s ( π / 6 ) , s i n ( π / 6 ) )

= ( 1 / 2 , 3 / 2 )

Letra e ) t = - 11 π / 3

Então, como comentamos temos que as coordenadas do ponto terminal são

( c o s ( - 11 π / 3 ) , s i n ( - 11 π / 3 ) )

= ( c o s ( π / 3 ) , s i n ( π / 3 ) )

= ( 3 / 2,1 / 2 )

Letra f ) t = - 41 π / 4

Então, como comentamos temos que as coordenadas do ponto terminal são

( c o s ( - 41 π / 4 ) , s i n ( - 41 π / 4 ) )

= ( c o s ( π / 4 ) , - s i n ( π / 4 ) )

= ( 2 / 2 , - 2 / 2 )

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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