UFRJ- Física 4 – P1 2019.1
Considere as sentenças a seguir sobre a reflexão e refração da luz com dois meios materiais diferentes: I) os comprimentos de onda dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos; II) o módulo da velocidade de propagação dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos; e III) as frequências dos raios incidente, refletido e refratado são idênticas. Marque a opção correta
(a) nenhuma é verdadeira.
(b) apenas I é verdadeira.
(c) apenas I e III são verdadeiras.
(d) apenas II é verdadeira.
(e) apenas I e II são verdadeiras.
(f) apenas III é verdadeira.
(g) apenas II e III são verdadeiras.
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Vamos analisar cada afirmativa:
I) os comprimentos de onda dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos;
O comprimento de onda depende do meio em que a luz está viajando. Temos que
Onde é o comprimento de onda no vácuo e é o índice de refração do meio, cujo comprimento de onda é . Então, os raios incidente e refletido tem o mesmo comprimento de onda, pois estão no mesmo meio, mas o raio refratado tem um comprimento de onda diferente, pois ele está em um meio diferente.
Então essa é falsa.
Passo 7
II) o módulo da velocidade de propagação dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos;
A velocidade de propagação da onda também depende do meio em que ela está viajando. Temos
Ou seja, para qualquer meio, diferente do vácuo (n=1), a velocidade de propagação é menor que a velocidade da luz, que é a velocidade de propagação no vácuo.
Essa também é falsa.
Passo 8
III) as frequências dos raios incidente, refletido e refratado são idênticas.
Essa tá certinha! Apesar de a velocidade e o comprimento de onda variar de acordo com o meio, eles fazem isso de maneira que a frequência se mantem a mesma.
Para provarmos isso, suponha que as frequências sejam diferentes, é a de um meio com índice de refração , e é a do vácuo.
Então, para o vácuo
E para u outro meio
Mas vimos nos passos anteriores que
Comparando com a equação ali de cima, vemos que
Pronto! A frequência não muda! Essa tá certinha!
Obs.: Fiz do vácuo para um meio qualquer, mas pode ser de dois meios diferentes, e . Ok?
Resposta
Letra f).