A figura, um laser posicionado sobre um navio é utilizado para comunicar-se com um pequeno submarino de pesquisa com duas pessoas, assentado no fundo de um lago. O laser está posicionado a y   =   12 m da superfície do lago e incide na água a x = 20 m a partir da lateral do navio. O submarino está a uma profundidade h   =   76   m , e a água tem um índice de refração igual a 1,33 . Qual é a distância horizontal d do submarino, a partir da lateral do navio?

A) 64,1   m

B) 104,0   m

C) 84,1   m

D) 74,1   m

E) 94,1   m

Passo 1

Nós temos a seguinte situação:

Passo 2

Pela Lei de Snell:

n 1 ∙ s e n θ 1 = n 2 ∙ s e n θ 2

Como o índice de refração do ar é igual a 1 e o índice de refração da água é igual a 1,33 :

s e n   θ 1 = 1,33   s e n   θ 2

Pela figura:

s e n θ 1 = 20 20 2 + 12 2 1 2  

Então:

20 20 2 + 12 2 1 2   = 1 , 33   s e n   θ 2 → s e n   θ 2   =   0,86 →   θ 2 =   40,14 °

Passo 3

Vamos dar uma olhada na figura de novo. Perceba que:

t g   θ 2   = L 76  

Dessa forma:

L = 76 ∙ t g ( 40,14 ) =   64,1   m

Passo 4

Como a questão nos pediu a distância horizontal percorrida, temos que:

d   =   L   +   x   =   64,1   +   20   =   84,1   m

Resposta

Alternativa (c).

Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

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